Формула определения стоимости опциона

По формуле 9.

Семь допущений теории[ править править код ] Чтобы вывести свою модель ценообразования опционовБлэк и Шоулз сделали следующие предположения: Торговля ценными бумагами базовым активом ведется непрерывно, и поведение их цены подчиняется модели геометрического броуновского движения с известными параметрами в частности, эти параметры являются постоянными в течение всего срока действия опциона. По базисному активу опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона. Нет транзакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона. Краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона.

Коэффициент полного хеджирования вычисляем по формуле 9. Инвестиции в финансовые активы Цена опциона определяется соотношением 9.

Стоимость портфеля из одной акции и двух проданных колл-опционов составит в соответствии с 9. Пусть такой портфель состоит из безрисковых облигаций на Ь руб. Для условий примера 9.

Количество акций в эквивалентном портфеле находим по формуле 9. Стоимость облигаций эквивалентного портфеля определяем по формуле 9.

Предварительно находим и d: Цену опциона определяем по формуле 9. Полученное значение совпадает с ответом примера 9. Поэтому выплаты в верхнем и нижнем состояниях можно рассчитать по формулам 9.

Тогда, проведя аналогичные рассуждения, формула определения стоимости опциона и для колл-оп ционов, получим следующие результаты: при расчете затрат на покупку облигации и количества акций используются формулы 9.

Предполагается, что акция на момент исполнения через год будет стоить либо 40 руб.

Su — 40 руб. Определить количество акций и стоимость облигаций эквивалентного портфеля, а также цену опциона. Как следует из формул 9.