Расчет премии по опциону методом Монте-Карло vs формула Блэка-Шоулза / Хабр

Расчет методом опционов, Метод реальных опционов в оценке инвестиционных проектов

Метод реальных опционов в оценке инвестиционных проектов

Проблематика вопроса сформулирована в предыдущей статье. А именно: как оценить влияние определенного допущения модели Блэка-Шоулза на расчетную величину премии по европейскому опциону?

Главный секрет продажи опционов - Узнайте за 8 минут, какими методами можно достичь 50-100% годовых

Допущения о том, что цена торгуемого актива имеет логнормальное распределение. Как альтернативу расчета по формуле Блэка-Шоулза я использовал подход — марина осипова бинарные опционы отзывы выплат покупателю опциона методом Монте-Карло. В каждом случае я рассчитал премию опциона по формуле Б-Ш и методом Монте-Карло. Сравнил результаты и сделал?

Устранение тренда

Коэффициенты в таблице Excel были подобраны так, чтобы оба этих виртуальных ценовых активов характеризовались одинаковой величиной HV. Альтернативный способ оценить размер премии — моделировать выплаты по опциону методом Монте-Карло.

Провести ряд итераций, на каждой итерации моделируя цену на N дней. В конце итерации посчитать прибыль покупателя опциона. Вопрос: совпадет ли премия, рассчитанная таким способом программно с премией, рассчитанной по формуле Б-Ш?

расчет методом опционов заработок безвложений в интернете

Ну и, наконец, я собираюсь применить ту же методику оценки премии для исторических данных реальных биржевых активов. Нескольких валют и криптовалют, торгуемых за другие валюты и криптовалюты. Несколько больше, чем дал нам предыдущий расчет методом Расчет методом опционов. Но так и метод наш не очень точен: всего 5 итераций. Программное моделирование покупки опциона На этом этапе Excel нам уже недостаточно.

Что такое реальный опцион

Но для нашей цели — хорошей сходимости оценки премии по опциону — не хватит и экспериментов. Случайная последовательность, подчиняющаяся закону распределения, измысленному мной в качестве примера. С параметрами, подобранными исключительно в целях демонстрации, но не отражающими динамику цен какого-либо реального товара. Это совсем не то, что расчет методом опционов потребуется для анализа биржевого актива.

Программное моделирование покупки опциона

Нам нужна программа, реализующая логику вида: Логика программы на высоком уровне: расчет методом опционов прочитать из источника файла исходный ценовой ряд 2 провести предварительную обработку ценовых данных 3 построить таблицу кумулятивной функции распределения исходного ценового ряда 4 используя таблицу, полученную на шаге выше, и генератор равномерно распределенной СВ, провести N экспериментов: 4. Нисходящий тренд нашего актива — не закономерность, но влияние недетерминированного фактора — напомню, мы использовали генератор случайных чисел.

В статистической оценке математическое ожидание — среднее значение ценового изменения — получилось отрицательным. Такова модель данных, использованная нами в расчете.

Дерево решений Оценка на основе реальных опционов Оценка на основе дисконтированных денежных потоков Метод Монте-Карло Непрерывная неопределенность Рис. Классификация методов оценки рыночных факторов цена, процентные ставки, обменные курсы и .

С другой стороны, статистика показывает нам отрицательное математическое ожидание дневной ценовой динамики. Совершенно определенно можно сказать, что, для построения таблицы — функции распределения, что впоследствии будет использована для генерации ценовых прогнозов, имеющийся тренд — статистическая ошибка, которую необходимо устранить.

расчет методом опционов индикаторы для торговли бинарными опционами

Но что если мы анализируем реальный рыночный актив? Как быть с трендом, имевшим место в действительности? Мое мнение: из истории цен тренд необходимо убрать. Да, есть такие валюты, товары и прочие объекты торговли, на динамику ценообразования которых экономический анализ дает определенный прогноз.

расчет методом опционов бинарные опционы или рынок

Чего нельзя сказать, например, о большинстве криптовалют. В прикладной программепредназначенной для оценки величины премии по опционному контракту, вероятно стоит предусмотреть два варианта расчета: с устранением тренда и с данными, взятыми и использованными. Определенно, там, где у нас нет полной уверенности в динамике цен на прогнозируемый период, тренд следует устранить.

Evaluation method of investment based on real option analysis

А если уверенность есть — стоит ли тратить время на изучение деривативов, когда можно просто выйти на рынок со всеми доступными средствами, и, с ощутимой выгодой, монетизировать свои прогнозы? Еще замечание: тренд необязательно устранять непосредственно из цен. К примеру, биткойн с его ростом более чем на сто процентов за один только год после удаления из цен трендовой составляющей вообще зайдет в отрицательную полуплоскость по оси цены.

Отрицательная цена, определенно, не годится для дальнейших расчетов.

Преимущества метода реальных опционов в оценке инвестиционных проектов

Альтернатива, которой я и воспользуюсь — удалить тренд из ряда ценовых изменений —где — текущее и предыдущее значение цен. Весь процесс разбит на несколько шагов. На первом шаге я получаю из цен приращения Далее, если выбрана опция устранения тренда, я получаю новый ряд приращений цен, вычитая из каждого значения величину, равную Значения приращений цены я сортирую по возрастанию. Процесс построения обратной функции распределения реализован в одном цикле.

расчет методом опционов как заработать на ставках быстро

Представим, что цена изменяется на дискретные значения.